- элемент аналитической функции
- element of an analytic function
Русско-английский политехнический словарь. Академик.ру. 2011.
элемент аналитической функции
Смотреть что такое "элемент аналитической функции" в других словарях:
ЭЛЕМЕНТ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ — совокупность (D, f) области Dна плоскости комплексного переменного и аналитич. ции f(z), заданной в Dпри помощи нек рого аналитич. аппарата, позволяющего эффективно осуществить аналитич. родолжение f(z) во всю ее область существования как полной… … Математическая энциклопедия
Аналитические функции — функции, которые могут быть представлены степенными рядами (См. Степенной ряд). Исключительная важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно широк; он охватывает большинство функций, встречающихся в… … Большая советская энциклопедия
АЛГЕБРА ФУНКЦИИ — полупростая коммутативная банахова алгебра А , реализованная в виде алгебры непрерывных функций на пространстве максимальных идеалов. Если и f нек рая функция, определенная на спектре элемента а(т. е. на множестве значений функции есть нек рая… … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… … Математическая энциклопедия
Аналитическое продолжение — В комплексном анализе аналитическим продолжением функции , определённой на множестве , называется аналитическая функция, которая: определена на более широком множестве , содержащем ; в области совпадает с исходной функцией . Автором данного… … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
ПОЛНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — совокупность всех элементов аналитич. ции, получающихся при всевозможных аналитических продолжениях исходной аналитич. ции f=f(z) комплексного переменного z, заданной первоначально в нек рой области Dрасширенной комплексной плоскости Пара (D, f) … Математическая энциклопедия
ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… … Математическая энциклопедия
ИЗОЛИРОВАННАЯ ОСОБАЯ ТОЧКА — для элемента аналитической функции f(z) точка акомплексной плоскости z, относительно к рой выполняются условия: 1) этот элемент функции f(z)не допускает аналитического продолжения по какому либо пути в точку я; 2) существует такое число R>0,… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ — а л гебраическая особая точка, изолированная точка ветвления аконечного порядка аналитич. функции обладающая тем свойством, что для любого элемента аналитич. родолжения этой функции, регулярного в области, имеющей точку а граничной точкой,… … Математическая энциклопедия
ВЕТВЛЕНИЯ ТОЧКА — особая точка многозначного характера, изолированная особая точка а аналитич. функции одного комплексного переменного такая, что аналитическое продолжение к. л. элемента функции вдоль замкнутого пути, охватывающего а, приводит к новым элементам .… … Математическая энциклопедия
